蓝桥杯 蚂蚁感冒

蚂蚁感冒
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难度:2

描述

长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左,有的朝右。 每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬,速度是1厘米/秒。 当两只蚂蚁碰面时,它们会同时掉头往相反的方向爬行。 这些蚂蚁中,有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时,会把感冒传染给碰到的蚂蚁。 请你计算,当所有蚂蚁都爬离杆子时,有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入

第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值,表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右,负值表示头朝左,数据中不会出现0值,也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中,第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出

要求输出1个整数,表示最后感冒蚂蚁的数目。

样例输入

3
5 -2 8
5
-10 8 -20 12 25
样例输出

1
3

乍一看还以为是一道模拟题,但是仔细想想可以发现出题者的小陷阱:蚂蚁碰面后会掉头。首先,哪有这么傻的蚂蚁,其次,这个掉头动作会让我们的逻辑变得混乱,因为谁也不知道什么时候会碰面,表面上看会无从下手,那么我们分析一下蚂蚁碰面后的状态。

1.两只健康蚂蚁碰面后,两个方向都会有一只健康的蚂蚁在行走

2.至少一只蚂蚁有病,两个方向都会有一只有病的蚂蚁在行走

看出端倪了吧,其实蚂蚁碰面后根本没有必要掉头,或者说即使掉头,效果也是和不掉头一样的。

明白了上面的,我知道,每只蚂蚁都会坚定不移的朝一个固定的方向走,下面看看第一只有病的蚂蚁,如果它初始向左走,那是不是它左边所有的向右走的蚂蚁都会遭殃?同样,当左边遭了秧的蚂蚁遇到了其右边向左走的蚂蚁,那么它们也会遭殃。

存在一种特殊的情况,即所有的蚂蚁都朝一个方向走,那谁也不会被传染,最终只有一只蚂蚁有病。

假设有病的蚂蚁是A,A左边向右走的蚂蚁数量为lf,A右边向左走的蚂蚁数量为rg,那么

1.A向右走,且rg==0,;或者A向左走,且lf==0,ans=1;

2.ans=lf+rg+1;

1
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60
61
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Ant
{
int pos;
int dir;
int cold;
};


int n,ans,lf,rg;
Ant ant[60];

bool cmp(const Ant a,const Ant b)
{
return a.pos<b.pos;
}

int main()
{
int i,j;
int len;
int cold_ant;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&len);
ant[i].pos=abs(len);
ant[i].dir=len<0?-1:1;
ant[i].cold=0;
}
ant[0].cold=1;
lf=rg=0;
sort(ant,ant+n,cmp);
for(i=0;i<n;i++)
{
if(ant[i].cold==1)
break;
if(ant[i].dir>0)
lf++;
}
cold_ant=i;
for(i=i+1;i<n;i++)
{
if(ant[i].dir<0)
rg++;
}
if((ant[cold_ant].dir>0&&rg==0)||(ant[cold_ant].dir<0&&lf==0))
ans=1;
else
ans=lf+rg+1;
printf("%d\n",ans);
}

return 0;
}